logo search
ТОМ_1

Тема 3.Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии

Скалярный и векторные величины. Линейные операции над векторами. Декартова прямоугольная система координат. Координаты вектора. Направляющие косинусы и длина вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Векторный анализ и элементы теории поля. Простейшие задачи аналитической геометрии. Системы координат на плоскости. Преобразование координат. Прямая на плоскости. Расстояние от точки до прямой. Угол между прямыми. Геометрический смысл линейных неравенств и их систем. Уравнение плоскости в пространстве. Прямая в пространстве. Основные задачи на прямую и плоскость в пространстве.

Практическое занятие 1:

Решение простейших задач аналитической геометрии: нахождение расстояния между точками, деление отрезка в заданном отношении.

Практическое занятие 2:

Решение задач векторной алгебры: линейные операции над векторами, скалярное произведение векторов, нахождение углов, условие ортогональности векторов.

Практическое занятие 3:

Решение задач векторной алгебры: векторное и смешанное произведение векторов, нахождение площадей и объемов, условия коллинеарности и компланарности векторов.

Практическое занятие 4:

Прямая на плоскости: использование различных видов ее уравнений, нахождение расстояния от точки до прямой на плоскости, нахождение угла между прямыми на плоскости.

Практическое занятие 5:

Плоскость в пространстве: использование различных видов ее уравнений, нахождение расстояния от точки до плоскости.

Практическое занятие 6:

Прямая в пространстве: общие, канонические и параметрические уравнения. Нахождение точки пересечения прямой и плоскости. Нахождение расстояния от точки до прямой в пространстве. Выдача расчетно-графической работы (РГР) №1.

Практическое занятие 7:

Контрольная работа №2: решение задач векторной алгебры и аналитической геометрии.