Тема 6.Дифференциальное исчислениефункции одной переменной

Задачи, приводящие к понятию производной. Производная, ее экономический смысл. Таблица производных. Правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функции. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически. Дифференциал функции, его свойства. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Представление функций exp(x), sin(x), cos(x), ln(1+x), (1+x)m по формуле Тейлора. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа. Правило Лопиталя. Признаки монотонности функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Признаки вогнутости и выпуклости графиков функции, точки перегиба.

Практическое занятие 1:

Дифференцирование сложных функций.

Практическое занятие 2:

Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически.

Практическое занятие 3:

Контрольная работа №4: вычисление пределов, нахождение производных.

Практическое занятие 4:

Построение графиков функций. Выдача РГР №2.