Тема 17.Элементы теории массового обслуживания и экономико-математические модели

Системы массового обслуживания (СМО) и их классификация. Марковские процессы. Потоки событий. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояний. Процесс гибели и размножения. Задачи анализа замкнутых и разомкнутых систем массового обслуживания. СМО с отказами, задача Эрланга. СМО с ожиданием. Понятие о статистическом моделировании СМО. Экономико-математические модели: функции полезности, кривые безразличия, функции спроса; уравнение Слуцкого; кривые «доход – потребление», «цены – потребление»; коэффициенты эластичности; материальные балансы; функции выпуска продукции, производственные функции затрат ресурсов; модели поведения фирм в условиях совершенной и несовершенной конкуренции; модели общего экономического равновесия; модель Эрроу-Гурвица; статистическая и динамическая модели межотраслевого баланса; общие модели развития экономики; модель Солоу.

Практическое занятие 1:

Нахождение предельных вероятностей.

Практическое занятие 2:

Расчет характеристик и показателей эффективности систем массового обслуживания.

Практическое занятие 3:

Алгебраические модели. Балансовый анализ.

Практическое занятие 4:

Дифференциальные модели. Модель Солоу. Зачет.

ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТА

Самостоятельная работа студентов по дисциплине включает:

• самостоятельное изучение теоретических разделов дисциплины по заданию лектора;

• повторение и углубленное изучение лекционного материала;

• решение практических задач и подготовку к практическим занятиям;

• выполнение расчетно-графических работ;

• выполнение контрольных работ;

• подготовку к зачету и экзамену.

ТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

(для студентов заочного обучения)

1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.

2. Математический анализ и дифференциальные уравнения.

3. Теория вероятностей и математическая статистика.

4. Экономико-математические методы и модели.

ФОРМЫ И ВИДЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

1. Текущий контроль:

• опрос на практических занятиях;

• проверка выполнения контрольных заданий и задач;

• защита контрольных работ;

• рубежный контроль.