7. Поиск истины аксиоматическим методом

Поиск истинности суждений и умозаключений может вестись и иными логическими методами, методами науки логики. Мы уже знаем, что логика – наука о выявлении неявного из высказываний, наука об истине и помним, что невозможно логически, то не существует эмпирически. Теснейшим образом связанными с этой наукой являются понятия «логический» (1) последовательный в рассуждениях, умозаключениях или (2) разумный, внутренне закономерный), и «логичный» (вполне закономерный, разумный, последовательный).

«Аксиоматический метод»- способ построения научной теории или итогового умозаключения в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющих путем логической дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории (см. дедукция). При этом «аксиома» (греч. axioma) - положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение какой-то теории.

«Дедукция» (от лат. deductio — выведение) - вывод, осуществленный по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждение), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования (одно вытекает из другого). При этом началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер наиболее общих или общих утверждений («наиболее общее» и «общее»), а концом - следствия из посылок, теоремы («особенное», «специфическое» - «частное»). Словом, идут от общего к частному.

Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция обычно рассматривается как основное средство доказательства в формальной логике (см.далее).

«Логический закон» - название законов, образующих основу логической дедукции; схема логической связи высказываний, выражаемая общезначимой формулой логики (аксиомой или теоремой), убедительность которой вытекает из одного только истолкования входящих в нее логических операций и по существу не связана с фактической истинностью «наполняющих» ее высказываний.