Тема 11. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Функции двух и трех переменных, основные определения. Предел и непрерывность. Частные производные первого порядка. Полный дифференциал, инвариантность формы, применение в приближенных вычислениях. Частные производные высших порядков. Дифференцирование сложной и неявной функций. Элементы теории поля: производная по направлению вектора, градиент скалярного поля. Экстремум функции двух переменных, необходимое и достаточные условия. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

Практическое занятие 1:

Частные производные функции нескольких переменных.

Практическое занятие 2:

Частные производные высших порядков.

Практическое занятие 3:

Производная по направлению вектора, градиент.

Практическое занятие 4:

Экстремум функции двух переменных.

Практическое занятие 5:

Контрольная работа № 8.