Тема 10. Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения 1 порядка. Общее, частное и особое решения. Задача Коши, теорема о существовании и единственности решения. Приближенное решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера. Дифференциальные уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения 1 порядка. Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка. Решение линейных дифференциальных уравнений 1 порядка методом вариации произвольной постоянной. Дифференциальные уравнения высших порядков. Основные определения. Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения. Общие свойства. Структура общего решения линейного однородного дифференциального уравнения 2 порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения 2 порядка. Теорема о структуре общего решения Неоднородные линейные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью. Системы линейных дифференциальных уравнений 1 порядка с постоянными коэффициентами.

Практическое занятие 1:

Дифференциальные уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.

Практическое занятие 2:

Однородные дифференциальные уравнения 1 порядка.

Практическое занятие 3:

Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка.

Практическое занятие 4:

Понижение порядка в дифференциальных уравнениях.

Практическое занятие 5:

Линейные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью.

Практическое занятие 6:

Контрольная работа № 7.

Практическое занятие 7:

Системы линейных дифференциальных уравнений 1 порядка.

Практическое занятие 8:

Зачетное занятие. Компьютерное тестирование.