Тема 6. Приложения производных

Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя. Исследование функций: монотонность, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба, вертикальные и наклонные асимптоты. Общая схема исследования функции. Численные методы: приближенное решение алгебраических уравнений методом хорд и касательных.

Практическое занятие 1:

Правило Лопиталя. Монотонность, экстремум, наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Практическое занятие 2:

Полное исследование функции. Построение графика. Выдача заданий для РГР (контр. раб. № 4)

Практическое занятие 3:

Зачетное занятие. Компьютерное тестирование.

Раздел 3: Комплексные числа

Тема 7. Комплексные числа

Комплексные числа, изображение на плоскости. Алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексного числа. Действия над комплексными числами. Формула Муавра. Показательная форма комплексного числа. Формулы Эйлера.

Практическое занятие 1:

Комплексные числа.

Практическое занятие 2:

Комплексные числа.

Раздел 4: Интегральное исчисление

Тема 8. Неопределенный интеграл

Первообразная. Неопределенный интеграл, свойства. Таблица интегралов. Основные методы интегрирования: замена переменной, интегрирование, по частям, интегрирование дробно-рациональных функций, интегрирование тригонометрических и иррациональных функций.

Практическое занятие 1:

Интегрирование функций (простейшие случаи). Замена переменной.

Практическое занятие 2:

Интегрирование по частям.

Практическое занятие 3:

Интегрирование рациональных дробей.

Практическое занятие 4:

Интегрирование тригонометрических функций.

Практическое занятие 5:

Интегрирование иррациональных функций.

Практическое занятие 6:

Контрольная работа № 5.