Тема 19. Теория вероятностей

Комбинаторика. Случайные события, основные понятия. Алгебра событий. Статистическое, классическое, геометрическое определения вероятности. Формула полной вероятности и формулы Бейеса. Повторение испытаний. Схема Бернулли. Основные комбинаторные функции. Формулы бинома и полиномы. Подставка. Размещения. Сочетание. Случайные величины. Ряд распределения. Плотность распределения, функция распределения. Числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Нормальное распределение, нормальная кривая. Основные законы распределения. Закон больших чисел. Предельные теоремы. Приложение теории вероятностей к обработке результатов измерений (вероятность попадания в заданный интервал). Случайные процессы. Простейший поток событий. Цепи Маркова.

Практическое занятие 1:

Элементы комбинаторики. Вероятность события.

Практическое занятие 2:

Алгебра событий.

Практическое занятие 3:

Формула полной вероятности и формулы Бейеса. Повторение испытаний.

Практическое занятие 4:

Закон распределения дискретных величин. Числовые характеристики.

Практическое занятие 5:

Закон распределения непрерывных случайных величин. Числовые характеристики.

Практическое занятие 6:

Интегральная и дифференциальная функции распределения.

Практическое занятие 7:

Контрольная работа № 12.